Υπάρχουν πολλές κομψές ιδέες στην κρυπτογραφία. Η πλήρως ομομορφική κρυπτογράφηση (FHE) είναι ίσως η πιο παράλογη από αυτές που όντως λειτουργούν.
Η ιδέα: κρυπτογραφείτε τα δεδομένα σας, τα παραδίδετε σε κάποιον άλλον, εκείνος εκτελεί υπολογισμούς πάνω σε αυτά, σας επιστρέφει ένα αποτέλεσμα, και όταν αποκρυπτογραφήσετε το αποτέλεσμα, είναι σωστό. Το άτομο που έκανε τους υπολογισμούς δεν είδε ποτέ τα δεδομένα σας. Όχι μια εξυγιασμένη έκδοση. Όχι ένα hash. Οι πραγματικές υποκείμενες τιμές, ποτέ εκτεθειμένες, ούτε καν για ένα μικροδευτερόλεπτο.
Ο Craig Gentry απέδειξε ότι αυτό ήταν εφικτό το 2009. Η κοινότητα κρυπτογραφίας αναρωτιόταν αν ήταν επιτεύξιμο για περίπου 30 χρόνια πριν.
Πώς λειτουργεί το FHE
Η κανονική κρυπτογράφηση είναι μια πόρτα μονής κατεύθυνσης. Κλειδώνετε τα δεδομένα και όποιος θέλει να κάνει κάτι με αυτά πρέπει πρώτα να τα ξεκλειδώσει. Το FHE κρατά την πόρτα κλειδωμένη αλλά σας επιτρέπει να αναδιατάξετε τα έπιπλα από έξω.
Πιο συγκεκριμένα: τα σχήματα FHE ορίζουν δύο πράξεις σε κρυπτοκείμενα, που συνήθως ονομάζονται ομομορφική πρόσθεση και ομομορφικός πολλαπλασιασμός. Αυτές αντιστοιχούν στις ίδιες πράξεις στα υποκείμενα απλά κείμενα. Αν προσθέσετε δύο κρυπτογραφημένες τιμές, το αποτέλεσμα, όταν αποκρυπτογραφηθεί, ισούται με το άθροισμα των αρχικών. Το ίδιο ισχύει και για τον πολλαπλασιασμό.
Αυτές οι δύο πράξεις αρκούν για να δημιουργηθεί οποιαδήποτε συνάρτηση μπορεί να υπολογίσει ένας υπολογιστής. (Η πρόσθεση και ο πολλαπλασιασμός πάνω σε δυαδικά πεδία σας δίνουν πύλες AND και XOR, οι οποίες σας δίνουν αυθαίρετα κυκλώματα.) Αυτή είναι η γέφυρα από τις «δύο πράξεις σε κρυπτογραφημένους αριθμούς» στον «αυθαίρετο υπολογισμό σε κρυπτογραφημένα δεδομένα».
Το πρόβλημα είναι ο θόρυβος. Κάθε πράξη FHE προσθέτει ένα μικρό σφάλμα στο κρυπτοκείμενο. Εκτελέστε αρκετές πράξεις και ο θόρυβος κατακλύζει το σήμα. Δεν μπορείτε πλέον να αποκρυπτογραφήσετε. Η βασική συνεισφορά του Gentry ήταν μια τεχνική που ονομάζεται bootstrapping: ένας τρόπος εκτέλεσης του κυκλώματος αποκρυπτογράφησης στο κρυπτοκείμενο ενώ εξακολουθεί να είναι κρυπτογραφημένο, που επαναφέρει το επίπεδο θορύβου. Είναι βαθιά παράξενο αν το σκεφτείτε πολλή ώρα. Η συνάρτηση αποκρυπτογράφησης αποκρυπτογραφεί… μέσα στην κρυπτογράφηση. Αυτό είναι που κάνει το σχήμα «πλήρως» ομομορφικό αντί απλώς «κατά κάποιο βαθμό» ομομορφικό.
Η κατά κάποιο βαθμό ομομορφική κρυπτογράφηση (SHE) χειρίζεται έναν σταθερό αριθμό πράξεων πριν ο θόρυβος γίνει μοιραίος. Η ιεραρχημένη ομομορφική κρυπτογράφηση (LHE) χειρίζεται ένα προκαθορισμένο βάθος κυκλώματος. Το FHE χειρίζεται οποιοδήποτε κύκλωμα, χωρίς όριο, επειδή το bootstrapping σας επιτρέπει να συνεχίζετε.
Πού είναι χρησιμοποιήσιμο το FHE σήμερα
Για τις περισσότερες εφαρμογές, το FHE εξακολουθεί να είναι πολύ αργό. Αλλά το «περισσότερες» έχει μια αιχμηρή πλευρά. Υπάρχουν πραγματικές υλοποιήσεις που λειτουργούν σήμερα.
Ιδιωτική εξαγωγή συμπερασμάτων μηχανικής μάθησης. Ένας πελάτης διαθέτει ευαίσθητα δεδομένα εισόδου. Ένας διακομιστής διαθέτει ένα ιδιόκτητο μοντέλο. Κανένας δεν θέλει να εκθέσει αυτό που έχει στον άλλον. Το FHE επιτρέπει στον διακομιστή να αξιολογήσει το μοντέλο του στην κρυπτογραφημένη είσοδο του πελάτη και να επιστρέψει ένα κρυπτογραφημένο αποτέλεσμα που μπορεί να αποκρυπτογραφήσει ο πελάτης. Ο διακομιστής δεν βλέπει ποτέ την είσοδο. Ο πελάτης δεν βλέπει ποτέ τα βάρη του μοντέλου. Εταιρείες έχουν υλοποιήσει αυτό για συγκεκριμένες αρχιτεκτονικές μοντέλων. Ο φόρτος εργασίας εναρμονίζεται με τους τρέχοντες περιορισμούς του FHE επειδή το βάθος κυκλώματος είναι φραγμένο και προβλέψιμο.
Ιδιωτικός γονιδιωματικός υπολογισμός. Τα γονιδιωματικά δεδομένα είναι ευαίσθητα με τρόπους που υπερβαίνουν έναν αριθμό κοινωνικής ασφάλισης: εμπλέκουν τους συγγενείς σας, είναι μόνιμα, και οι κίνδυνοι απορρήτου αυξάνονται καθώς μεγαλώνουν οι βάσεις δεδομένων αναφοράς. Ερευνητές έχουν χρησιμοποιήσει το FHE για να υπολογίσουν βαθμολογίες κινδύνου ασθενειών και γενετικές συγκρίσεις χωρίς να εκθέτουν τις υποκείμενες αλληλουχίες στο υπολογιστικό μέρος. Οι διαγωνισμοί iDASH αξιολογούν αυτή τη χρήση από το 2014.
Ιδιωτικά ερωτήματα βάσης δεδομένων. Θέλετε να υποβάλετε ερώτημα σε μια βάση δεδομένων χωρίς να αποκαλύψετε τι αναζητάτε. Η αναζήτηση λέξεων-κλειδιών, τα ερωτήματα εύρους και οι έλεγχοι συμμετοχής σε σύνολο διαθέτουν όλα κατασκευές FHE. Η επιβάρυνση εξακολουθεί να είναι σημαντική αλλά διαχειρίσιμη για ερωτήματα χαμηλής συχνότητας και υψηλής αξίας.
Ομοσπονδιακός υπολογισμός με εγγυήσεις απορρήτου. Πολλά νοσοκομεία θέλουν να εκπαιδεύσουν ένα μοντέλο στα συνδυασμένα δεδομένα ασθενών τους χωρίς να μοιραστούν αρχεία. Το FHE (συχνά σε συνδυασμό με ασφαλή πολυμερή υπολογισμό) σας δίνει τον συνδυασμένο υπολογισμό χωρίς τη συγκέντρωση δεδομένων.
FHE έναντι άλλων προσεγγίσεων διατήρησης απορρήτου
Το FHE δεν υπάρχει σε απομόνωση. Είναι ένα εργαλείο σε μια στοίβα που περιλαμβάνει:
Ασφαλής πολυμερής υπολογισμός (MPC): πολλαπλά μέρη υπολογίζουν από κοινού μια συνάρτηση χωρίς να αποκαλύπτουν τις εισόδους τους μεταξύ τους. Το MPC είναι συχνά ταχύτερο από το FHE για συγκεκριμένες συναρτήσεις και απαιτεί πολλαπλά μη συνωμοτούντα μέρη. Το FHE λειτουργεί με έναν μεμονωμένο διακομιστή.
Διαφορική ιδιωτικότητα (DP): προσθέτει βαθμονομημένο θόρυβο στα αποτελέσματα για να περιορίσει αυτό που μπορεί να συμπεράνει ένας αντίπαλος για τα άτομα σε ένα σύνολο δεδομένων. Το DP προστατεύει από επιθέσεις εξαγωγής συμπερασμάτων σε συγκεντρωτικά αποτελέσματα αλλά δεν σας παρέχει υπολογισμό σε ιδιωτικές εισόδους.
Αξιόπιστα περιβάλλοντα εκτέλεσης (TEEs): θύλακες υλικού (Intel SGX, AMD SEV) που εκτελούν κώδικα σε μια προστατευμένη περιοχή μνήμης που το λειτουργικό σύστημα δεν μπορεί να διαβάσει. Τα TEEs προϋποθέτουν ότι εμπιστεύεστε τον προμηθευτή υλικού και δεν υπάρχει ελάττωμα στην υλοποίηση. Το FHE προϋποθέτει ότι εμπιστεύεστε τα μαθηματικά.
Αποδείξεις μηδενικής γνώσης (ZKPs): σας επιτρέπουν να αποδείξετε ότι μια δήλωση είναι αληθής χωρίς να αποκαλύψετε γιατί είναι αληθής. Τα ZKP αποδεικνύουν ιδιότητες· το FHE υπολογίζει σε ιδιωτικές τιμές. Είναι συμπληρωματικά.
Τα υβριδικά συστήματα γίνονται ολοένα και πιο συνηθισμένα. Το FHE χειρίζεται τον ευαίσθητο υπολογισμό· τα ZKP επαληθεύουν ότι ο υπολογισμός έγινε σωστά· το MPC κατανέμει την εμπιστοσύνη. Τα όρια μεταξύ αυτών των τεχνολογιών διαλύονται καθώς οι επαγγελματίες δημιουργούν συστήματα που χρειάζονται ταυτόχρονα ιδιότητες από πολλά.
